Tính chất đường trung tuyến trong tam giác thường, vuông, đều

Những nội dung liên quan đến đường trung tuyến trong tam giác là những nội dung rất quan trọng cũng như theo sát học sinh cho đến khi hết chương trình phổ thông

Trong bài viết dưới đây hãy cùng chúng tôi gợi nhớ lại một số nội dung kiến thức nhé !

Đường trung tuyến là gì ?

– Đường trung tuyến là một đường thẳng đi qua trung điểm của đường thẳng đó. Trung điểm là điểm chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

– Đường trung tuyến trong tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện và một tam giác có 3 đường trung tuyến

Tính chất đường trung bình trong tam giác

1. Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.
2. Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng ⅔ đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
3. Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng ⅓ đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
4. Đối với tam giác đều đường thẳng đi qua một đỉnh bất kỳ và đi qua trọng tâm của tam giác sẽ chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.
5. Đặc biệt 3 đường trung tuyến của tam giác đều sẽ chia tam giác đó thành 6 tam giác có diện tích bằng nhau.
6. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng ½ cạnh huyền.

Tính chất 3: Vị trí trọng tâm của tam giác: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Chú ý: Không chỉ ở tam giác thường mà ở tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều cũng đều có tính chất của đường trung tuyến.

+) Đối với tam giác vuông đường trung tuyến của tam giác bao gồm 3 tính chất đó là:

• Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
• Một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

==> Tam giác ΔABC vuông ở A, độ dài đường trung tuyến AM sẽ bằng MB, MC và bằng BC. Ngược lại nếu AM = BC thì tam giác ΔABC sẽ vuông ở A.
===> Còn ở tam giác cân, tam giác đều đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì vuông góc với cạnh đấy. Và chia tam giác các thành hai tam giác bằng nhau.

Cám ơn bạn đã theo dõi những nôi dung của chúng tôi !