Đường trung trực là gì ? Tính chất của đường trung trực trong tam giác

Đường trung trực là gì ? Có lẽ là điều bạn muốn được giải đáp ngay bây giờ. Đó là lý do tại sao bạ ở bài viết này, bởi chúng tôi sẽ giúp bạn giải quyết những vấn đề liên quan đến đường trung trực

Đường trung trực là gì ?

– Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Tính chất của đường trung trực

– Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó và ngược lại, điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Trong tam giác

• Đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác gọi là đường trung trực của tam giác.
• Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
• Trong tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
• Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao tương ứng của đỉnh đối diện với cạnh này.
• Trong không gian 3 chiều, quỹ tích này mở rộng thành mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.

Một số dạng toán thường gặp của đường trung trực

Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng

– Phương pháp:

Để chúng minh dd là đường trung trực của đoạn thẳng ABAB, ta chứng minh dd chứa hai điểm cách đều AA và BB hoặc dùng định nghĩa đường trung trực.

Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

– Phương pháp:

Ta sử dụng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.”

Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất

Phương pháp:

– Sử dụng tính chất đường trung trực để thay độ dài một đoạn thẳng thành độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó.

– Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất.

Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Phương pháp:

– Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực của tam giác

– Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Đường trung trực là gì bạn đã tìm được đáp án chưa ? Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này, hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn hiểu hơn về đường trung trực nhé !

Mạng Xã Hội Của Đồng Hanh Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp