Các tập hợp số trong toán học đầy đủ của chương trình cấp 2, cấp 3

Các tập hợp số trong toán học gồm những tập hợp nào ? Chúng có những mối quan hệ nào với nhau. Cùng theo dõi bài viết này để tìm hiểu rõ hơn về chủ đề này trong bài viết này nhé !

NỘI DUNG BÀI VIẾT

Tập hợp là gì ?

– Trong toán học, một tập hợp là một bộ các phần tử. Các phần tử tạo nên một tập hợp có thể là bất kỳ loại đối tượng toán học nào: số, ký hiệu, điểm trong không gian, đường thẳng, các hình dạng hình học khác, các biến hoặc thậm chí các tập hợp khác.

– Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng ; một tập hợp với một phần tử duy nhất là một đơn điểm. Một tập hợp có thể có một số phần tử hữu hạn hoặc là một tập hợp vô hạn. Hai tập hợp bằng nhau khi và chỉ khi chúng có chính xác các phần tử giống nhau.

– Tập hợp có mặt khắp nơi trong toán học hiện đại. Thật vậy, lý thuyết tập hợp, cụ thể hơn là lý thuyết tập hợp Zermelo – Fraenkel, đã là phương pháp tiêu chuẩn để cung cấp nền tảng chặt chẽ cho tất cả các phân nhánh của toán học kể từ nửa đầu thế kỷ 20.

Hãy theo dõi xem Các tập hợp số trong toán học gồm có những tập hợp nào ?

1. Tập hợp của các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là N

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

2. Tập hợp của các số nguyên được quy ước kí hiệu là Z

Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}.

Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên.

Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N*

3. Tập hợp của các số hữu tỉ, được quy ước kí hiệu là Q

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp của các số thực được quy ước kí hiệu là R

Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.