Bảng nguyên hàm và công thức nguyên hàm đầy đủ, chi tiết nhất

bang nguyen ham

Công thức tính nguyên hàm, bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản là phần kiến thức không thể thiếu trong bộ môn giải tích lớp 12, cũng là một trong những khái niệm xuất hiện khá nhiều trong đề thi đại học. Hôm nat THPT CHUYÊN LAM SƠN xin gửi đến các bạn chi tiết.

Định nghĩa, công thức Nguyên hàm

1. Định nghĩa

Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.

Kí hiệu: ∫ f(x)dx = F(x) + C.

Định lí 1:

1) Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.

2) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.

Do đó F(x) + C; C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K.

2. Tính chất của nguyên hàm

• (∫ f(x)dx)’ = f(x) và ∫ f'(x)dx = f(x) + C.

• Nếu F(x) có đạo hàm thì: ∫d(F(x)) = F(x) + C).

• ∫ kf(x)dx = k∫ f(x)dx với k là hằng số khác 0.

• ∫[f(x) ± g(x)]dx = ∫ f(x)dx ± ∫g(x)dx.

3. Sự tồn tại của nguyên hàm

Định lí:

Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

4. Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp

bang nguyen ham

Công thức nguyên hàm cơ bản

cong thuc nguyen ham co ban

Công thức nguyên hàm hợp

cong thuc nguyem ham hop

Công thức nguyên hàm mở rộng

cong thuc nguyen ham mo rong

Mong rằng với bài viết về nguyên hàm của chúng tôi sẽ giúp các bạn hiểu hơn về công thức nguyên hàm cũng như bảng nguyên hàm đầy đủ nhất. Các bạn nhớ học thuộc công thức để giải được tốt bài tập.

=> Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết hay của chúng tôi bằng cách đăng ký theo dõi các trang MXH của chúng tôi bên dưới đây :

2.8/5 - (11 bình chọn)
Giới thiệu admin 651 bài viết
HOSGROUP VIỆT NAM Chia sẻ kiến thức hàng ngày, tin tức phong thủy, giải mã giấc mơ, tư vấn sử dụng sửa chữa thiết bị điện lạnh, tài chính, giáo dục, hỏi đáp … Đ/C : 128 Nguyễn Tuân, Thanh Xuân, Hà Nội Đ/T : 0981819126 Website: https://hosgroup.com.vn/ Mail: hosgroupvietnam@gmail.com

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*